「あみだくじ」の証明

どのような「あみだくじ」でも、必ず別のゴールに着くことを数学的に証明してください。

背理法を使って単射であることを示すのが一番簡単そうですし、真っ先に思い浮かびます。ただ、計算機屋としては数学的帰納法を使って証明してみたいもので、ちゃんと数学的帰納法を使って演繹的に証明できた13番の証明方法が一番美しく思えてきます。

ところで誤解している人が多そうなのですが、数学的帰納法帰納法でなく演繹です。