続・ダーツ

先日のダーツの件について、西尾くんがコメント。おいら、とりあえずモンテカルロシミュレーションが一番てっとりばやく楽だろうなと思っていたけど、中心狙いだったらそれほど難しくない計算でもできそうなのは確か。的は放射と同心円の重ね合わせなので極座標系に変換すると、値域がとっても簡単になる。積分の計算慣れしている人なら、すぐに式を立てて計算できるんじゃないかってくらい。

ただ、任意の確率分布で任意の点をめがけて、となると大変。まあ、かなり抽象化された形で式の一般形は記述できるでしょう。でも実際にそれを計算するのはやだなあ、的を値域にして確率分布を積分すればいいのだから、なんかそれっぽいアルゴリズムがありそうだけど、やっぱりモンテカルロがいいんじゃないかと思ってた。西尾くんの言う「画像に対してガウシアンぼかしをかける」のような具体的な方法までは思いつかなかったけど、たしかにその通りだわ。