Webページを開くとpi計算

技 趣

おもしろそうな実験だと思った。

計算がある程度進むと、結果がpiに収束していく様子が目では見えにくくなって、参加者が逃げていってしまうのが心配。計算が進んでいる様子を、参加者にうまく伝える工夫が必要かもね。

XMLHTTPRequestってのをはじめて知った。

こういうサイトもあるんだけどね。

pi計算って

pi計算はおいらも高専の卒研でやった。分散処理や並列処理の基本的な実験例題として適しているんです。おいらの場合ベンチマーク目的だったので、\frac{\pi}{4}=\int_{0}^{1}\frac{1}{1+x}dxの積分区間を分割して、というようにはじめから計算量（=精度）が決まっていたけど、この実験のようにpiを計算することが目的なら、ライプニッツの公式*1を使って無限級数にすれば、計算した時間だけ精度が上がっていくね。計算するだけ精度が上がっていくpiの式としてはウォリスの\frac{\pi}{2}=\frac{2}{1}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot\frac{8}{7}\cdot\frac{8}{9}\cdotsなんてのもある。

*1:発見したのはライプニッツではない。ライプニッツがこの式に惚れて数学者の道に進んだという逸話。